Адрес этой страницы' ?>

Оглавление книги Предыдущая Следующая

3.3. Напряженно-деформированное состояние металла при ковке и объемной штамповке.

Под действием приложенных к телу сил в нем возникают внутренние силы. Если тело находится в состоянии равновесия, внешние и внутренние силы уравновешены. В некоторой бесконечно малой площадке плоского сечения, стремящейся в пределе превратиться в точку (рис. 3.5, а), внутренние силы, отнесенные к этой площадке, характеризуются значением и направлением полного напряжения σ, которое можно разложить на нормальное σ_n и касательное τ напряжения. Если ось z прямоугольной системы координат совместить с нормалью к рассматриваемому сечению, а оси x и y расположить в плоскости сечения, то касательное напряжение τ можно спроектировать на оси x и y и получить его составляющие τ_x и τ_y. В этом случае напряженное состояние в точке характеризуется нормальной и двумя касательными составляющими напряжения.

Если в теле, подверженном действию внешних сил, выделить элементарный параллелепипед (рис. 3.5, б), то на его гранях, перпендикулярных осям x, y , z появятся три нормальных (σ_x, σ_y и σ_z) и шесть касательных напряжений (τ_xy, τ_xz, τ_yz, τ_yx, τ_zx и τ_zy), расположенных в плоскостях граней. Поскольку элементарный параллелепипед находится в состоянии равновесия, составляющие касательных напряжений попарно равны, т. е. τ_xy = τ_yx; τ_xz = τ_zx; τ_yz = τ_zy. Из этого следует, что напряженное состояние любой точки деформируемого тела определяется шестью компонентами: тремя нормальными (σ_x, σ_y и σ_z) и тремя касательными (τ_xy, τ_zy и τ_xz) напряжениями.

Из теории обработки металлов давлением известно, что главные оси координат могут быть выбраны так, что на перпендикулярных им площадках будут действовать только нормальные напряжения, а касательные равны нулю. В этом случае напряженное состояние определяется всего лишь тремя нормальными напряжениями, которые называют главными и обозначают соответственно σ₁, σ₂; σ₃. Наибольшим из них по алгебраической величине является σ₁, наименьшим – σ₃.

Рис. 3.5. Схемы:

а — разложения равнодействующей напряжений в сечении тела,

б - напряжений на гранях элементарного параллелепипеда,

в - напряженного состояния металла при ковке, объемной штамповке и прессовании,

г - главных деформаций при ковке и объемной штамповке,

д — главных деформаций при прессовании

Графическое изображение главных напряжений в некоторой точке деформируемого тела называют схемой главных напряжений. Напряженное состояние в точке может быть линейным (два главных напряжения равны нулю), плоским (одно из главных напряжений равно нулю) и объемным (все три главных напряжения отличны от нуля). Всего имеется девять схем напряженного состояния: две линейные, три плоские и четыре объемные.

Напряженное состояние при ковке и объемной штамповке характеризуется схемой всестороннего неравномерного сжатия (рис. 3.5, в), т. е. σ₁≠0, σ₂ ≠ 0, σ₃ ≠ 0; σ₁ ≠ σ₂ ≠ σ₃ (при осадке цилиндрических образцов σ₁ > σ₂ = σ₃). В условиях всестороннего неравномерного сжатия сжимающие напряжения препятствуют нарушению межкристаллических связей, способствуют развитию внутрикристаллических сдвигов, что благоприятно отражается на процессе обработки металла давлением.

Схема напряженного состояния оказывает влияние на пластичность металла, улучшая или ухудшая ее. На значение главных напряжений оказывают существенное влияние силы трения, возникающие на контакте поверхности заготовки с инструментом, а также форма инструмента, например элементы ручья штампа.

Деформированное состояние металла в бесконечно малом его объеме (точке) характеризуется схемой главных деформаций.

При произвольной системе координат тело получит в общем случае линейные деформации є_x, є_y, є_z и угловые деформации сдвига Y_xy, Y_yz, Y_zx вокруг осей х, у, z. Совокупность этих деформаций определяет деформированное состояние в рассматриваемой точке. Для каждой точки деформируемого тела можно выбрать такую систему координат, в которой деформации сдвига Y_xy, Y_yz, Y_zx отсутствуют. Оси такой системы координат называют главными осями деформаций и обозначают индексами 1, 2, 3. В этом случае деформированное состояние в точке характеризуют линейные деформации є₁, є₂, є₃, называемые главными деформациями. Деформациям, характеризующим удлинение, приписывают знак плюс, а сжатие — знак минус.

Главная деформация по одной из осей всегда равна сумме главных деформаций по двум другим осям, взятых с обратным знаком, и, следовательно, сумма всех трех главных деформаций равна нулю (этот вывод следует из условия несжимаемости материала и закона постоянства объема). Поэтому имеются всего три схемы главных деформаций.

1. Размеры тела в одном направлении уменьшаются, в двух других увеличиваются (рис. 3.5, г). Эта схема характеризует деформированное состояние металла при ковке и объемной штамповке, когда главная деформация є₁, действующая по вертикальной оси, отрицательная, а главные деформации растяжения, действующие по двум другим осям, положительные.

2. Размеры тела в одном направлении не изменяются, во втором уменьшаются и в третьем увеличиваются. Эта схема носит название схемы плоскодеформированного состояния.

3. Размеры тела в одном направлении увеличиваются, в двух других уменьшаются. Такая схема характерна для волочения и выдавливания сплошных и полых тел.

Совокупность схем главных напряжений и главных деформаций характеризует поведение металла при обработке давлением. Например, напряженное состояние при прессовании металла характеризуется такой же схемой напряженного состояния, как при ковке и штамповке (рис. 3.5, в), а схема главных деформаций (рис. 3.5, д) характеризуется двумя деформациями сжатия и одной - растяжения. Сравниваемые процессы при одинаковой схеме главных напряжений имеют различные схемы главных деформаций. При ковке и штамповке деформации растяжения играют большую роль, в связи с чем металл обладает меньшей пластичностью, чем при прессовании.