| Главная |
| Поиск по сайту |
Адрес этой страницы' ?>
<<Предыдущая страница Оглавление книги Следующая страница>>Решающий треугольник.
Новатор-разметчик А. К. Румянцев сконструировал и изготовил инструмент, предназначенный для решения прямоугольных треугольников и определения тригонометрических функций (рис. 28). Он состоит из горизонтальной линейки 2, имеющей миллиметровую шкалу, а в расширенной концевой части угловой нониус. Строго перпендикулярно к линейке 1 при помощи каретки 4 перемещается линейка 2. Величина перемещения каретки отсчитывается по шкале линейки 1 и нониусу.
Точная установка осуществляется при помощи микровинта и гайки. По пазу линейки 2 вдоль ее шкалы перемещается ползун с нониусом. Ползун соединен пластиной со вторым ползуном, который также перемещается по пазу вдоль линейки 3. Ползун линейки 3 также снабжен нониусом и фиксирующим винтом. Линейка 3 имеет вдоль паза миллиметровую шкалу и оканчивается полукруглым лимбом, в центре которой проходит ось вращения линейки, соединяющая ее с расширенным концом линейки 1. Лимб имеет градусную шкалу (до 60°) с ценой деления 1°. Через дуговой паз лимба проходит стопорный винт и устройство для точной установки лимба по нониусу, снабженное микрометрическим винтом.
Указанная конструкция моделирует геометрический прямоугольный треугольник, где линейки 1 и 2 являются катетами, а линейка 3 гипотенузой.
Рис. 28. Решающий треугольник
Пример. Дан прямоугольный треугольник, один катет которого равен 140 мм, а прилежащий угол равен 17° 30'. Нужно определить гипотенузу и другой катет.
Для этого по шкале линейки 1 и нониусу откладываем 140 мм и поворачиваем линейку по лимбу и нониусу на угол 17°30', после чего закрепляем все фиксирующие винты. Искомая гипотенуза определяется по шкале линейки 3 и нониусу ее ползуна, а катет — по шкале линейки 2 и нониусу.
Преимуществом этой конструкции является простота выполнения операции решения прямоугольных треугольников и простота определения всех тригонометрических функций при удовлетворяющей практику точности, а также наглядность решения задачи и отсутствие необходимости использовать тригонометрические таблицы и выполнять арифметические вычисления.