Научная книга Поиск по сайту
Главная
Поиск по сайту

Раздел: БИБЛИОТЕКА ТЕХНИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Короткий путь http://bibt.ru

Адрес этой страницы

Предыдущая Оглавление книги Следующая

Операции вытяжки. Напряженно-деформированное состояние плоской заготовки при вытяжке.

Процесс деформации плоской заготовки в зоне фланца при вытяжке немонотонный, так как наблюдается знакопеременность компонентов скорости деформации материальных частиц.

При втягивании плоской заготовки в вытяжную матрицу в ее центральной зоне возникает деформация утонения, вызванная двусторонним растяжением материала дна. При движении пуансона в глубь матрицы остальная масса металла заготовки

подвергается интенсивному формоизменению. Периферийные слои металла подвергаются значительному сжатию в тангенциальном направлении и удлинению во всех направлениях, перпендикулярных тангенциальному. Поэтому материал периферийных толщине слоев в начале процесса вытяжки увеличивается, а затем по мере приближения их к пуансону уменьшается до величины зазора между пуансоном и матрицей, что свидетельствует об изменении знака компонента скорости деформации в направлении нормали к плоскости заготовки.

Напряженно-деформированное состояние отдельных участков заготовки в процессе вытяжки показано на рис. 7. Участок фланца имеет напряженное состояние плоское, а деформированное — объемное. Деформация происходит в направлении толщины заготовки (εn), в радиальном (ερ) и тангенциальном (εθ) направлениях.

Напряженно-деформированное состояние плоской заготовки при вытяжке
Рис. 7. Напряженно-деформированное состояние плоской заготовки при вытяжке: 1, 3 —главные оси деформации; главная ось 2 (на рисунке не показана) проектируется в точку

Максимальной по абсолютному значению является деформация εθ, неравномерная по фланцу при переходе его в полость матрицы. Волокна заготовки, расположенные на расстоянии Rx от оси симметрии, подвергаются при переходе в стенку детали деформацииформула

Волокна материала фланца(Rx=R0) подвергаются наибольшей деформации, формула где m=d/D — коэффициент вытяжки.

Чем меньше абсолютное значение т, тем больше деформации во фланце.

Участки заготовки, расположенные вблизи полости матрицы, деформируются в тангенциальном направлении незначительно, а при Rx = r деформация εθ=0.

Соотношение между деформациями εθ и ερ зависит от соотношения соответствующих напряжений. Как следует из эпюры распределения напряжений σρи σθ (рис. 7) на фланце наблюдаются две зоны:

1) периферийная от Rразд (т. е. радиуса, разделяющего зоны утолщения и утонения заготовки) до Rн; здесь формула— положительна и, следовательно, толщина заготовки увеличивается;

2) внутренняя зона от r до Rразд где формула а εn— отрицательна и толщина заготовки уменьшается. На радиусе Rразд напряжение -σθ = σρ и, следовательно, -εθ ρ, а εn=0, т. е. толщина заготовки здесь не изменяется. Граница Rразд определяется из условия равенства выражений (47) и (48), при решении которых Rразд=0,61Rн.

В вертикальной стенке напряженное состояние — линейное, а деформированное — плоское. Деформация в тангенциальном направлении мала и ею практически пренебрегают. На закруглениях матрицы и пуансона заготовка испытывает сложное напряженно-деформированное состояние, обусловливаемое ее дополнительным изгибом.

Величина и соотношение напряжений σθ и σρ заготовки в зоне фланца при условии, что толщина заготовки в процессе вытяжки не изменяется и остается равной исходной толщине S, определяются решением двух уравнений: уравнения равновесия сил, действующих на выделенный элемент (рис. 7), и уравнения пластичности.

Уравнение равновесия формула (43)

Учитывая, что для малых углов формула и упрощая выражение (43), получаем формула (44)

Уравнение пластичности формула (45) При решении уравнений (44) и (45) получаем формула (46)

Интегрируя выражение (46) и определяя постоянную интегрирования из условия, что на свободной кромке заготовки при Rx=Rн напряжение σρ=0, получим формула (47)

Тангенциальное напряжение σθ определяется из уравнения пластичности (45):

формула (48)

Из анализа уравнений (47) и (48) следует, что напряжение σρ изменяется от нуля до максимального в зоне перехода в вертикальную стенку (Rx=r) и равно формула (49)

При этом максимальное значение напряжения в радиальном направлении неодинаково в различных стадиях процесса. При Rн=R0, т. е. при начальном моменте операции, σρ max имеет наибольшее значение формула (50)

Степень деформации материальной частицы, расположенной на торце периферийной зоны заготовки, за весь немонотонный процесс формоизменения, равняющийся сумме интенсивностей главных логарифмических деформаций εθ; ερ, εz (практически двух монотонных периодов), значительно выше степени деформации частицы, расположенной в донной части заготовки. При этом вид напряженно-деформированного состояния материальной частицы в первом периоде — сжатие, во втором периоде при R0=r — сдвиг.

Тем не менее, как установлено опытом, опасность разрушения в процессе вытяжки донной части больше, чем торцевой. Объясняется это тем, что в донной части при вытяжке всегда возникают более жесткие схемы напряженного состояния чем в торцевой.

Действительно, в первом периоде на материал торцевой части заготовки действуют напряжения формула Коэффициент жесткости схемы напряженного состояния определяется из выражения формула

т. е. схема напряженного состояния достаточно мягкая. В донной части заготовки σ12; σ3=0, т. е.формула

Следовательно, схема напряженного состояния донной части более жесткая.

Перейти вверх к навигации
Перепечатка материалов запрещена.
Помогите другим людям найти библиотеку разместите ссылку: