Адрес этой страницы' ?>

<<Предыдущая страница Оглавление книги Следующая страница>>

§ 2. Общие сведения из сопротивления материалов. Предел текучести. Предел прочности.

Деформация : упругая, остаточная (пластическая). Напряжения : нормальное, касательное.

Сопротивление материалов является экспериментально-теоретической наукой, так как она широко использует опытные данные и теоретические исследования. В сопротивлении материалов рассматриваются расчеты некоторых простейших конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

Основное внимание в сопротивлении материалов уделяется изучению брусьев, являющихся наиболее распространенными элементами конструкций. Брусом пли стержнем называется элемент, длина которого значительно больше его поперечных размеров.

Реальные тела под действием приложенных к ним сил в той или иной степени меняют свою форму и размеры, т. е. деформируются. Степень деформации может быть различной.

Если тело в результате приложения силы изменит свою форму, а затем, после прекращения действия нагрузки, восстанавливает свою прежнюю форму, то такая деформация называется упругой деформацией. Если после снятия нагрузки тело не восстанавливает прежней формы, то говорят об остаточной (пластической) деформации.

Характер деформации (упругая или остаточная) зависит от величины действующей на тело силы, размеров тела и механических свойств материала.

В зависимости от направления действующих сил, приложенных к телу, могут возникать различные виды деформаций: растяжение, сжатие, сдвиг, кручение и изгиб. Виды деформации показаны на рис. 228, а-д.

Рис. 228. Виды деформаций:

а - растяжение, б -сжатие, в - сдвиг, г - кручение, д - изгиб

Нагрузки, действующие на данное тело в результате его взаимодействия с другими телами, называются внешними силами. По способу приложения они могут быть сосредоточенными и распределенными. Сосредоточенные передают свое действие на тело через очень малые площадки и с достаточной степенью точности могут считаться приложенными в точке.

Как уже отмечалось, под влиянием внешних сил тело деформируется. Это означает, что изменяются межмолекулярные расстояния. При этом силы взаимного сцепления между молекулами оказывают противодействие внешним силам - так возникают внутренние силы упругости. Эти силы распределены по всей площади поперечного сечения тела в одних случаях равномерно, в других - неравномерно.

Величина внутренних сил упругости, приходящаяся на единицу площади поперечного сечения тела, называется напряжением.

Если вектор внутренних сил, а значит, и напряжений направлен перпендикулярно сечению тела, напряжение называется нормальным напряжением и обозначается буквой σ (сигма). Если напряжение действует в плоскости сечения тела, то его называют касательным напряжением и обозначают буквой τ (тау). К этим буквам в качестве индексов добавляют обозначения видов деформаций: р - растяжение, сж - сжатие, ср - срез (при сдвиге), кр - кручение, и - изгиб. Например, σ_р- нормальные напряжения при растяжении, τ_кр - касательные напряжения при кручении и т. д.

Если известны внутренние силы, характер их распределения в сечении и размеры сечения, то можно определить так называемые действительные, или рабочие, напряжения. Таким образом, действительные напряжения - это такие напряжения, которые фактически будут иметь место, если тело заданных размеров будет нагружено заданным образом.

К определенному телу может быть приложено определенное безопасное напряжение. При превышении этого безопасного напряжения наступает критический момент, для пластических материалов - это появление остаточных деформаций, т. е. переход из зоны упругости в зону пластичности, для хрупких - нарушение целостности, т. е. разрушение. Таким образом, существуют предельно-опасные напряжения: в первом случае это предел текучести (σ_т и τ_т), во втором - предел прочности (σ_пч и τ_пч).

Нельзя допустить, чтобы детали машин работали при предельных напряжениях или при напряжениях, близких к ним, так как при этом малейшее увеличение напряжения, вызванное случайными причинами, может привести либо к опасным пластическим деформациям, либо к разрушению. Поэтому в расчетах ориентируются на более безопасную границу для действительных напряжений - допускаемые напряжения.

Естественно, что они меньше предельно-опасных в некоторое число раз. Это число называется нормативным коэффициентом запаса прочности [n] в отличие от рабочего коэффициента запаса прочности n, равного отношению предельно-опасного напряжения к действительному. Таким образом,

Величина нормативного запаса прочности выбирается на основании опыта с учетом большого числа факторов (свойства материала, характера нагрузки, степени ответственности детали и др.), величины допускаемых напряжений для простейших расчетов приводятся в справочниках.

Таким образом, окончательно условие прочности любой детали будет таким: действительные напряжения меньше или равны допускаемым напряжениям.

Обычно допускаемые напряжения обозначают теми же буквами, что и действительные, но заключают их в квадратные скобки. Например, σ_р - действительное напряжение при растяжении, а [σ_р] - это допускаемое напряжение при растяжении.

Условие прочности можно записать в таком виде: n≥[n].